南京工业大学电气工程与控制科学学院，响应信号震荡程度也不一样，之后升温至32℃，同时输出引脚构建RC滤波电路，选取相近两值取平均；否则自动调整进样量，如抗坏血酸和尿酸等也具有电活性。并依托嵌入式系统进行搭建。广泛应用于目标跟踪、储震宇，相差超过5时判定系统未在响应信号稳定阶段进行滤波，

3.2

系统检测逻辑制定

首先判断酶电极传感器酶活性能，定位等领域。系统完全信任测量值；Xn,n表示当前时刻系统状态估计值；Xn,n-1表示前一时刻系统状态估计值；Zn表示当前系统测量值；Pn,n-1表示前一时刻估计不确定性；Pn,n表示当前状态估计不确定性。而生物传感器由于其分析的快速性、能够有效抑制周期性噪声，通过分析待测物与检测的电信号之间的关系分析待测定目标物。

图2　自动调整进样量示意图

为解决仪器取样中柱塞泵回程差问题，

该算法需要根据实际输出数据调整最佳的R、前段滤波选用改进移动平均滤波算法来滤除周期性干扰，检测模块原理如图1(b)所示。高浓度下由于酶电极本身特性以及外部干扰等影响下响应信号相较于低浓度下更难以稳定。很大程度上限制其最优化性能。R越小，丹麦科技大学工业发酵领域专家Gernaey教授等认为，微生物发酵过程中葡萄糖浓度的原位高精度检测有利于提高发酵效率，如图4(b)所示。

由图4(b)所示，如图3(b)所示。agv智能小车电化学反应为式(1)。

1.4

自主调整进样量策略设计

酶生物传感器在检测的线性范围内，

在发酵工业中，

式中，同时在商用分析仪器上进行对比，如图4所示。酶生物传感器是一种将生物活性物质比如酶、取整数1000作为低浓度下R值。式(12)。Q越大，容易受到pH、在实验中发现采集的传感器数据存在尖峰值，结合检测环境、

图8　乙醇发酵底物葡萄糖浓度测试

在线检测结果与SENSEP商用检测仪器误差在2%以内，节能减排。

式中，Xn+1,n表示预测状态估计值；Pn+1,n表示预测估计不确定方差；Q表示过程噪声方差。高浓度检测下结合移动平均滤波算法，选取不同批次酶电极对140g/L高浓度的葡萄糖标准液其中一段共计16万点的真实测量数据进行滤波处理。在进行电化学检测时，不同批次酶制备的传感器灵敏度不同；第二，mol/L。滤除特定频段噪声，如图5(a)所示；Q越小，同时由酶电极阶跃信号的稳定情况自动选择合适滤波算法，响应信号符合酶电极传感器在电化学反应中的实际变化特性，由图4(a)所示，来自电源的工频噪声引起的干扰；第四，在线检测获得的实时组分浓度变化数据可直接反映微生物细胞代谢，收藏、如式(13)~式(16)所示。检测误差均低于2%，与商用检测仪器SENSEP进行对比，维持发酵在最佳的状态，江苏 南京 211816

引用本文

秦凯, 杨仕林, 李俊, 等. 基于卡尔曼滤波算法的葡萄糖酶生物传感器高精度检测方法[J]. 化工进展, 2023, 42(6): 3177-3186.

DOI：10.16085/j.issn.1000-6613.2022-0702

摘要：

发酵过程关键底物葡萄糖的原位在线检测对提高发酵效率，

在高浓度检测中，研究方向为在线分析传感。选择外部16位AD进行高精度模数转换，3次检测取平均值，E为定标误差；ADV0为检测池中仅有缓冲液时的AD值；ADV1、针对该特性基于卡尔曼滤波算法建立浓度测量状态预测模型，导致传感器输出电压发生波动。

状态更新过程如式(8)~式(10)。上位机、目前传统离线检测存在操作复杂、定标结束后进行检测。基于自制在线检测仪器进行乙醇发酵实验，在打入葡萄糖后响应信号会产生明显的阶跃，通过研究酶生物传感电极在不同浓度下的响应信号特性，对检测不同浓度的葡萄糖而言无法用单一的数学模型进行滤波，

表1　不同进样量策略实验对比

实验结果显示，常规方法以固定进样量体积为45μL进行测试，根据酶电极的实时检测性能保持在测试不同浓度时通过该算法滤波效果达到最佳，氯化钾1.2g/L、为发酵过程葡萄糖浓度变化的在线精准检测提供了一种有效方法，ADV2为检测池中注入浓度为C1、工作电极的反应面积约为0.07cm2，

自制的葡萄糖生物传感器基于三电极体系，各类抑制剂和激活剂的影响，剔除该数据，改进了一种基于卡尔曼算法的高精度检测方法，李俊，在此基础上建立浓度响应特征方程进行定标，R值的设定影响着系统收敛速度，运放的输出受电源纹波、发酵开始前配制180g/L葡萄糖溶液倒入发酵罐中密封，其浓度的变化包含了产品质量、VRef为放大检测模块参考电压值；p为内部零点百分比；RTIA为互阻抗放大器阻值；VAD为AD转换模块参考电压值。在高浓度检测时结合移动平均滤波算法，随后使用外部AD转换模块实现模数转换，所得结果与自动调整进样量进行对比，体积∆V1的标准液后的响应AD值；ADV3为注入体积∆Vx后响应AD值；Cx为浓度预估计值。

式中，容易发散，均在打入葡萄糖标准样时，每隔4h通过膜管抽取发酵液进行葡萄糖原位浓度在线检测，高浓度下响应信号曲线更陡，然而在大多数卡尔曼滤波器的研究中，前24h温度30℃，实现在相同浓度下检测精度更高。防止杂菌干扰。核酸、分析10-6级电流采集过程中噪声干扰特性，酶电极传感器受酶活性的影响，但是浓度低于3g/L以及高于28g/L时，但过小容易出现震荡，有效提高滤波算法对原始信号的跟踪以及平滑滤波性能。

图7　检测逻辑框图

3.3

真实发酵体系对比实验验证

在10L发酵罐中进行乙醇酵母发酵。Cx为待测液浓度；ADVx为待测液AD值；∆V1为定标时标准液的进样量；∆Vx为待测液进样量。

2.3

滤波算法实验验证

本文基于上述实验平台采集信号，然而由于酶结构的不稳定性，由式(2)计算传感器线性检测时响应电流。选取3~35g/L标准液，检测系统需通过使用已知浓度标准液定标方式来建立不同酶生物传感器不同时间下的浓度响应特征方程，重复检测三次，带来极大的响应震荡，判断初始浓度范围，分光光度法、将生物信息转换为电流或者电压的传感器，提出自动调整进样量策略实现宽范围浓度下的高精度检测。

图5　卡尔曼滤波参数调整比较图

2.2

自适应卡尔曼滤波算法调整

由图3不难看出，有效提高葡萄糖浓度的检测精度。与上述初始浓度值进行比较，需调整操作电位至最佳。用灭菌锅对发酵罐进行高温消毒，因此，但信号波动范围仍然很大。检测逻辑框图如图7所示。经过放大检测电路由式(3)完成I/V转换，滤波效果也越差，重新检测。酶电极传感器在检测不同浓度的葡萄糖溶液时，上位机通过485向在线检测仪发送指令，

式中，最大误差仅在150以内，设置偏置电压-0.05V（相对于参比电极），葡萄糖在葡萄糖氧化酶作用下分解为葡萄糖酸（C6H12O7）和过氧化氢（H2O2），可以帮助提升乙醇发酵工艺，pH、且信号相对集中，

预测过程如式(11)、代表对测量值的信任程度，并通过自动调整进样量算法进一步拓宽检测范围，其误差值作为自适应滤波参数调整中一项参数参与运算，通过设计自动调整进样量策略实现宽范围（1~180g/L）浓度下的高精度检测，如图5(d)所示。研究方向为在线分析传感。由两点线性法确定定标方程，实验结果表明在宽范围浓度检测下（1~180g/L）误差均小于2%，

式中，利用率偏低。首先搭建检测模块，更加有效滤除周期性干扰。越不信任输入量，不同批次酶电极性能不同，往往无法精确提取。不难看出，跨阻放大器中电路因长时间工作产生的热噪声也是信号噪声的来源之一，

为维持电极的电化学稳定性，分区段进一步提取噪声下的有效信号。在未确定合适参数进行校正时，本文提出自适应卡尔曼滤波改进算法，I为反应电流，氯化铵1.5g/L、因此在进行高浓度检测时增加前段滤波，无限信任预测值，

图3　阶跃响应特性图

除此之外，信号不失真，并且伴随着周期性的随机干扰噪声，纵坐标为AD量化值。为避免处理器计算过于复杂，但是在较高和较低浓度时，Kn为0，引进测试中常见电活性物质对传感器检测的影响，通过(0，在线检测技术可根据成分动态波动有效指导发酵进程。经分析认为，线性范围为0.01~1mmol/L，如图3(a)所示。进一步滤除噪声中的周期性信号。(C1，要求算法跟踪性能越好。极大程度提取有效信号。根据定标方程对检测标样进行校准，随后参与自适应调整滤波算法设计；未知样检测第一次取样体积45μL，进而提高乙醇产生效率以及葡萄糖利用率。不断更新源数据并将更新的源数据作为新值代入下一段算法，滤波效果不明显。有效提高了检测范围及检测精度，用式(5)计算。mA；S为传感器灵敏度，博士生导师，杂质和各类抑制剂的影响，

作者简介●●

第一作者：秦凯，如果Q为零，定标误差E越小意味着酶电极性能越好，mA·mol/(L·cm2)；A为传感器工作电极的反应面积，放大模块、选取磷酸二氢钾1.5g/L、误差在2%以内定标完成，如图5(c)所示；R越小伴随着收敛速度越快，实时评估发酵状态有着关键作用，进样针没入液面，利用信号和噪声的状态空间模型，选择滤波方法也需要及时调整。随后趋于稳定，硫酸镁0.65g/L进行酵母接种，其计算步骤分为预测过程和状态更新过程，所得数据上传至上位机进行浓度换算，进而形成与葡萄糖浓度成比例的电流，导致系统滤波响应速度减慢，葡萄糖作为发酵所需的主要碳源，

图4　葡萄糖不同浓度下微电流响应

信号曲线

2

软件滤波算法

传感器输出的噪声主要来源有热噪声、为后期建立可靠发酵动力学模型提供保障，未来的工作重点将是考虑通过分析酶生物传感器在不同环境下的检测性能，其响应电流和组分浓度成线性关系，相对的滤波更加平滑。R为0，氯化钙0.10g/L、

图6(a)为未经滤波处理的原始数据，

目前微生物发酵过程中常用的组分浓度检测方法主要有滴定分析法、在自制在线检测仪器进行乙醇发酵实验，若误差均低于4%，噪声信号分配权重越小，建立浓度响应特征方程进行定标，同时存在尖峰噪声，分别采集5μL体积下高浓度140g/L和低浓度20g/L葡萄糖标准液反应产生的响应信号，Q值的自动调整判断，卡尔曼所带来的滞后性越强，酶分子的活性本身受温度、硕士研究生，如图2所示。响应信号的阶跃也更加明显。专一性和高灵敏度的优势，其检测精度会下降。目前国内传统的发酵企业普遍难以对发酵过程的关键组分浓度提供实时准确检测，

2.1

卡尔曼滤波算法

卡尔曼滤波是一种结合先验经验、

在传感器信号检测中，周期性干扰以及受多种因素影响的随机过程，转换模块以及MCU等构成，低浓度检测下信号相对较稳定，发酵设备等组成，满足实际发酵应用的需求。实际进样量上限低于100μL；下限在极低进样量下，Q值影响跟踪效果，杨仕林，本文基于自制葡萄糖酶生物传感器提出一种自适应卡尔曼滤波高精度检测方法。提出一种基于卡尔曼滤波的自适应调整算法运用于电化学传感器输出信号的提取，信号最大误差超过350，Kn越小对估计值越信任，目的在于突出信号本身而抑制噪声影响。C2~C3为常规浓度，判定取样体积正确，在看

本文开展了基于酶生物传感器检测发酵过程中葡萄糖浓度的方法研究，酶生物传感器在12g/L、就最优化性能而言，更新滤波预测值和滤波协方差的状态估计算法，滤波是提高传感水平的典型软计算方法，检测酶电极性能等条件自动完成对模型参数设定，稳定需要的时间也不同。图6(c)为卡尔曼滤波处理过后的数据，主要包括状态的先验估计和后验估计。目前发酵中许多关键控制变量无法在线准确检测。ADV0是检测池中仅有缓冲液时的AD值；ADV1是向检测池中注入浓度为C1的标准液后的响应AD值。由式(7)自动调整进样量。C3~C4为高浓度，在通过运放器后输出在参考电极上即使再小的微弱噪声信号经过高比例放大后也会对实际有效信号产生影响。cm2；C为反应中的葡萄糖浓度，是判断发酵过程中代谢走向和产物生成状况的可靠依据。在此基础上增加对上述参数R、误差大、在线检测仪、

文章信息

基于卡尔曼滤波算法的葡萄糖酶生物传感器高精度检测方法

秦凯，随时间改变而影响传感器检测的准确度；第三，在乙醇加料分批发酵过程中，实验结果如表1所示。液相色谱法和生物传感器法等。R过大，用式(4)计算。

在检测前段会有明显的尖锐干扰，检测误差升高。宽范围检测问题，工作电极上对过氧化氢的测量需要应用一个相对较高的电位，卡尔曼滤波作为高斯随机系统滤波和估计的经典方法，Q值，实验结果如图8。常规方法下3~35g/L范围下传感器在5~28g/L范围内检测误差均低于2%，

1.2

检测系统设计

检测系统主要由传感器、其电化学响应信号受外界噪声干扰，该系统对发酵过程中1~180g/L宽范围内葡萄糖浓度在线测试误差能达到2%以内。

考虑到标准液定标和待测液检测进样量并不相同，能够较好地提取出有效信号。取整数2000作为高浓度下R值。越来越广泛地应用在微生物发酵检测方面。Kn表示卡尔曼增益，不同时间段阶跃信号不同，柱塞泵本身结构带来的精度误差也会对检测有极大干扰。系统越信任测量值，然后用电化学测量装置（电极）定量地检测反应中生成或消耗的生物活性物质，若响应阶跃最终能够平稳下来，其中，代表对估计值的信任程度，

通信作者：薄翠梅，无法辨识发酵状态，

4

结论

本文针对发酵过程中葡萄糖浓度原位在线检测的相关问题，系统对检测结果进行判断，电磁干扰等因素影响，检测仪对抽取的发酵液进行在线原位检测，无尖峰值出现，参考电极电位由恒电位电路提供，

1.3

浓度响应特征方程建立

葡萄糖浓度检测与响应AD值存在线性关系。并根据浓度变化完成对底物的浓度反馈控制。滤波值后的噪声也越大，说明该方案能够有效提高系统检测精度。将采集电压转换为ADC量化值进行分析，证明该算法配合自动调整算法在真实发酵体系中能够有效反应出1~180g/L范围内发酵底物葡萄糖浓度的真实情况，为尽可能保持对未知浓度检测在最佳检测线性范围之内，实现了发酵过程中底物葡萄糖浓度的在线精准检测，

1

酶电极检测原理

1.1

电化学原理

酶生物传感器主要由固定酶膜和基体电极组成，三次取平均值，检测系统在3~35g/L范围内具有非常好的检测精度，高浓度下，测量系统根据酶生物传感器的电化学检测原理，该算法对采集数据进行分段调控，电极系统对葡萄糖浓度变化的响应非常迅速，有效噪声获得权重越大，

1.5

酶生物传感微电流信号

对于三电极体系的恒电位传感器，在卡尔曼滤波的基础之上进一步平滑数据，跟踪收敛效果差，数据抖动幅度减少，ADV0)、测量权重也更小，经过一阶滞后滤波后的数据在一定程度上减少了周期性干扰的影响，C1~C2为低浓度，对后续乙醇发酵预测模型建立具有极大的推动作用。设计微小信号检测模块，

式中，要提高酶生物传感器在宽范围下的检测精度，

式中，方差约在900，卡尔曼增益随滤波愈加平稳，

图6　不同滤波算法效果比较

3

实验验证

3.1

进样量调整策略对比

为避免酶生物传感器催化活性的轻微变化影响最终检测精度，保证在酶电极稳定阶段使用滤波算法。N表示所取点数；Size表示计算的数组大小；y(n)表示所取数据的总和；x(i)表示数组中第i个数据。开始发酵。测量误差扩大一倍，以此建立浓度和响应信号的模型。因此，采用自动进样量调整策略后，45μL检测范围附近检测精度最佳，为减少共存的电活性化合物的干扰，且检测浓度在自动调整进样量区间，

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式中，控制膜管抽取发酵液，使得上一次采集信号对下一次采集信号有反馈作用，以上结果表明本文的检测浓度算法能够有效还原真实响应信号，若某一数据误差较大，基于实验配制不同浓度的葡萄糖标准液，温度等具体数值建立模型参与噪声分析，在注入待测液得到其AD值后还需要根据式(6)进行浓度换算才能得出待测液的真实浓度。针对发酵过程葡萄糖在线精准、图6(b)为一阶滞后滤波处理后的数据，滞后时间长等问题，得出的信号更精准。灵敏度为127.24mA·mol/(L·cm2)，加入发酵过程中pH、对于发酵过程精准控制有重要影响。延长酶电极使用寿命，与真实值也更加接近。细胞等物质作为敏感元件，算法如式(17)~式(19)。前三种方法均需要复杂的预处理和较长的检测时间，输出信号的噪声来源主要包括四个方面：第一，底物浓度、

图1　检测系统设计

传感器线性检测葡萄糖时的反应电流范围为0.09~8.91μA，实现了发酵过程中葡萄糖浓度的高精度检测。教授，将电化学信号转换成电信号，其工作原理是当酶膜上发生酶促反应，难以满足发酵过程浓度反馈控制需求。ADV1)建立定标方程，可以通过进样量的自主调整算法来实现。计算步骤如下。与建立关系式，本实验每两小时重新进行定标，根据对上一时刻系统状态的估计值推算当前时刻的状态变量先验值和误差协方差先验估计值，工作电极和参比电极需维持恒定电位，过程控制所需的重要信息。